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问题描述:

小明家的一面装饰墙原来是3*10的小方格。现在手头有一批刚好能盖住2个小方格的长方形瓷砖。

瓷砖只有两种颜色:黄色和橙色。小明想知道,对于这么简陋的原料,可以贴出多少种不同的花样来。

小明有个小小的强迫症:忍受不了任何2*2的小格子是同一种颜色。

(瓷砖不能切割,不能重叠,也不能只铺一部分。另外,只考虑图案,请忽略瓷砖的拼接)

显然,对于2*3的小格子来说,口算都可以知道:一共10中贴法,如【p1.png所示】

但对于3*10的格子呢?肯定是个不小的数目,请你利用计算机的威力算出该数字。

注意:你需要提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容(比如:说明性文字)

问题分析:

​ 题目说的很长,但中心思想一句话就可以概括:用2种21瓷砖,覆盖103的墙面,保证没有2*2颜色相同,请问有多少种情况?

​ 考场上初步想来,直接暴力搜索所有解,最后对所有解进行判定合,足够秒出结果。而且代码简单,不会花费过多时间,为后面大分题准备。

​ 现在想来,其实不必对所有解进行判合法,在中途选择瓷砖时,就可以进行判定,这样可以降低时间复杂度。

问题答案:

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代码:

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

int a[5][12];//-1代表未摆放,1代表黄色,2代表橙色
int res=0;
bool judge(int x,int y)
{
if(a[x][y]==a[x-1][y-1] && a[x][y]==a[x-1][y] && a[x][y]==a[x][y-1])
return false;
if(a[x][y]==a[x-1][y] && a[x][y]==a[x-1][y+1] && a[x][y]==a[x][y+1])
return false;
if(a[x][y]==a[x][y-1] && a[x][y]==a[x+1][y-1] && a[x][y]==a[x+1][y])
return false;
return true;

}
void dfs(int x,int y)
{
if(x==3&&y==10)
{
res++;
return;
}
if(y>10)
{
dfs(x+1,0);
return;
}
if(a[x][y]==-1)
{
if(a[x][y+1]==-1)//竖着铺
{
a[x][y]=1;
a[x][y+1]=1;

if(judge(x,y))//边铺边判合法
dfs(x,y+1);
a[x][y]=-1;
a[x][y+1]=-1;

a[x][y]=2;
a[x][y+1]=2;
if(judge(x,y))
dfs(x,y+1);
a[x][y]=-1;
a[x][y+1]=-1;
}
if(a[x+1][y]==-1)//横着铺
{
a[x][y]=1;
a[x+1][y]=1;
if(judge(x,y))
dfs(x,y+1);
a[x][y]=-1;
a[x+1][y]=-1;

a[x][y]=2;
a[x+1][y]=2;
if(judge(x,y))
dfs(x,y+1);
a[x][y]=-1;
a[x+1][y]=-1;
}
}
else
{
dfs(x,y+1);
}
}


int main()
{
int i,j;
for(i=1;i<=3;i++)
for(j=1;j<=10;j++)
a[i][j]=-1;
dfs(1,1);
cout<<res;
return 0;
}

问题描述:

希尔伯特曲线是以下一系列分形曲线 \(H_{n}\) 的极限。我们可以把 \(H_n\) 看作一条覆盖$2^n × 2^n $方格矩阵的曲线,曲线上一共有 \(2^n \cdot 2^n\)个顶点(包括左下角起点和右下角终点),恰好覆盖每个方格一次。

\(H_n(n > 1)\)可以通过如下方法构造:

  1. \(H_n-1\)顺时针旋转90度放在左下角
  2. \(H_n-1\)逆时针旋转90度放在右下角
  3. 将2个$ H_n-1$ 分别放在左上角和右上角
  4. 用3条单位线段把4部分连接起来对于 \(H_n\) 上每一个顶点 \(p\) ,我们定义 $p \(的坐标是它覆盖的小方格在矩阵中的坐标(左下角是\)(1, 1)\(,右上角是\)(2^n, 2^n)$,从左到右是X轴正方向,从下到上是Y轴正方向),定义 \(p\)的序号是它在曲线上从起点开始数第几个顶点(从1开始计数)。

以下程序对于给定的\(n(n <= 30)\)\(p\)点坐标\((x, y)\),输出\(p\)点的序号。请仔细阅读分析源码,填写划线部分缺失的内容。

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#include <stdio.h>
long long f(int n, int x, int y) {
if (n == 0) return 1;
int m = 1 << (n - 1);
if (x <= m && y <= m) {
return f(n - 1, y, x);
}
if (x > m && y <= m) {
return 3LL * m * m + f(n - 1, __________ , m * 2 - x + 1); // 填空
}
if (x <= m && y > m) {
return 1LL * m * m + f(n - 1, x, y - m);
}
if (x > m && y > m) {
return 2LL * m * m + f(n - 1, x - m, y - m);
}
}

int main() {
int n, x, y;
scanf("%d %d %d", &n, &x, &y);
printf("%lld", f(n, x, y));
return 0;
}

问题分析:

​ 这题题目表述很多,但其实没有么有想象中那么难,规律性极强,主要一个坑点是入曲线的方向问题,一开始以为是从左边进入(答案y),后来验证出错,正确应该是从右边进入。

答案:

m-y+1

题目描述:

小明的实验室有N台电脑,编号1~N。原本这N台电脑之间有N-1条数据链接相连,恰好构成一个树形网络。在树形网络上,任意两台电脑之间有唯一的路径相连。

不过在最近一次维护网络时,管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接,于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径,使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。 为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑,你能帮助他吗?

输入

第一行包含一个整数N。

以下N行每行两个整数a和b,表示a和b之间有一条数据链接相连。

对于30%的数据,\(1 \le N \le 1000\) 对于100%的数据, \(1 \le N \le100000, 1 \le a, b \le N\) 输入保证合法。

输出:

按从小到大的顺序输出在环路上的电脑的编号,中间由一个空格分隔。

样例输入: 5 1 2 3 1 2 4 2 5 5 3

样例输出: 1 2 3 5

资源约定:

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include , 不能通过工程设置而省略常用头文件。提交时,注意选择所期望的编译器类型。

问题分析:

​ 这题可能是上天对我的照顾,在2016NOIP DAY2的三道题中,我依稀记得是第二道题,当时也是一道类似的题,不过这题是仅单环,那一道题是多环。

​ 当时所用的策略是遍历->深搜度为1的点->删点->直到点不在减少,但当时有个问题,就是深搜深度过深,导致栈溢出,幸好当时组委会另行通知了这一点,并在评测机器上有所更改。

​ 但这次最大节点数为10w,并不算大,可以进行dfs

​ 在存储边上,用vector存储邻接表

​ 并通过vector,algorithm中的sort进行优化

代码:

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=10000+10;
int n;
vector<int> next[N];
bool vis[N];
void init()
{
memset(vis,false,sizeof(vis));
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int a,b;
cin>>a>>b;
next[a].push_back(b);//无向图,存双边
next[b].push_back(a);
}

}
void dfs(int k)
{
int side=0;
for(int j=0;j<next[k].size();j++)
{
if(vis[next[k][j]]==false)
side++;
}
if(side==1 && vis[k]==false)
{
vis[k]=true;
dfs(next[k][0]);
}
}
void work()
{
int remain=n;
int tem_remain;
do
{
tem_remain=remain;
bool flag=false;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int side=0;
for(int j=0;j<next[i].size();j++)
{
if(vis[next[i][j]]==false)
side++;
}
if(side==1 && vis[i]==false)
{
vis[i]=true;
tem_remain-=1;
dfs(next[i][0]);
}
}
}while(tem_remain != remain);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(vis[i]==false)
cout<<i<<" ";
}
int main()
{
init();
work();
return 0;
}

life is short, we need python!

python介绍

一种编程语言

完成同一个任务,C语言要写1000行代码,Java只需要写100行,而Python可能只要20行。用Python完成项目,编写的代码量更少,代码简短可读性强,python编程简单直接。

适合快速开发

Python是美国主流大学受欢迎的入门编程语言,诞生至今已经过25个年头。相对于其他语言,它更加易学、易读,非常适合快速开发。Python编程简单直接,难度低于java,更适合初学编程者,让初学者专注于编程逻辑,而不是困惑于晦涩的语法细节上。

学习主要平台

慕课网 www.imooc.com

实验楼 www.shiyanlou.com

平台特点:

  • 慕课网

偏重于python基础语法学习,包括且不限于右侧内容。其平台内容较为简单,很适合初学者学习;同时它可以在线评测答案,且有较为浓厚的讨论氛围。当然也是免费的。

  • 实验楼

宗旨是随时随地,动手实验。网站提供的不是培训视频,而是配置好的虚拟机,通过虚拟的实验环境,学习者可以边看文档便动手操作,但针对某些较为热门的实验,需要付一定的费用。

学习流程建议:

python入门 -> 实验楼简单实验 -> python(进阶) -> 实验楼有难度的实验+python爬虫


python入门

http://www.imooc.com/learn/177

实验楼简单实验

200行Python代码实现2048

Python 图片转字符画

Python3 & OpenCV 视频转字符动画

python(进阶)

http://www.imooc.com/learn/317

实验楼有难度的实验+python爬虫

k-近邻算法实现手写数字识别系统–《机器学习实战 》

深度学习初探——入门DL主流框架

川普撞脸希拉里(基于 OpenCV 的面部特征交换

Python3 实现火车票查询工具

神经网络实现手写字符识别系统


补充:实验楼的项目很多很多,有意思的也很多很多,还是鼓励大家多看看

另附python语法学习建议:

  • 基础知识包括:变量和数据类型,List和Tuple,条件判断和循环,Dict和Set,函数,切片,迭代和列表生式

    ​ 注意:学习基础知识切莫着急,一定要打好基础,这样才会更好的应用python

  • 进阶知识:学完掌握基础知识之后,纪要学习进阶知识了。

    进阶知识包括:函数式编程,模块,面向对象编程基础,类的继承和定制类

  • python装饰器:装饰器是很重要的一个知识点

​ 关于装饰器需要涉及导函数作用域,闭包的使用和修饰器的概念基础及使用

  • ​ 高阶知识:文件处理,错误和异常,正则表达式
  • ​ 提升阶段:数据库操作,Django框架和爬虫技术