2017第八届蓝桥杯决赛题目解析(4)：发现环

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题目描述：

小明的实验室有N台电脑，编号1~N。原本这N台电脑之间有N-1条数据链接相连，恰好构成一个树形网络。在树形网络上，任意两台电脑之间有唯一的路径相连。

不过在最近一次维护网络时，管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接，于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径，使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。 为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑，你能帮助他吗？

输入：

第一行包含一个整数N。

以下N行每行两个整数a和b，表示a和b之间有一条数据链接相连。

对于30%的数据，\(1 \le N \le 1000\) 对于100%的数据, \(1 \le N \le100000， 1 \le a, b \le N\) 输入保证合法。

输出：

按从小到大的顺序输出在环路上的电脑的编号，中间由一个空格分隔。

样例输入： 5 1 2 3 1 2 4 2 5 5 3

样例输出： 1 2 3 5

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。提交时，注意选择所期望的编译器类型。

问题分析：

​这题可能是上天对我的照顾，在2016NOIP DAY2的三道题中，我依稀记得是第二道题，当时也是一道类似的题，不过这题是仅单环，那一道题是多环。

​ 当时所用的策略是遍历->深搜度为1的点->删点->直到点不在减少，但当时有个问题，就是深搜深度过深，导致栈溢出，幸好当时组委会另行通知了这一点，并在评测机器上有所更改。

​ 但这次最大节点数为10w，并不算大，可以进行dfs

​ 在存储边上，用vector存储邻接表

​ 并通过 vector,algorithm 中的 sort 进行优化

代码：

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>

const int N = 10000 + 10;
int n;
std::vector<int> next[N];
bool vis[N];

void init() {
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    std::cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int a, b;
        std::cin >> a >> b;
        next[a].push_back(b);   // 无向图，存双边
        next[b].push_back(a);
    }

}

void dfs(int k) {
    int side = 0;
    for (int j : next[k]) {
        if (!vis[j])
            side++;
    }
    if (side == 1 && !vis[k]) {
        vis[k] = true;
        dfs(next[k][0]);
    }
}

void work() {
    int remain = n;
    int tem_remain;
    do {
        tem_remain = remain;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int side = 0;
            for (int j : next[i]) {
                if (!vis[j])
                    side++;
            }
            if (side == 1 && !vis[i]) {
                vis[i] = true;
                tem_remain -= 1;
                dfs(next[i][0]);
            }
        }
    } while (tem_remain != remain);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (!vis[i])
            std::cout << i << " ";
}

int main() {
    init();
    work();
    return 0;
}