“中华人民共和国公民身份号码” 验证算法

中华人民共和国公民身份号码由18位组成，其中前17位由阿拉伯数字0~9组成，最后一位由0~9或X 构成，按构造顺序如下：

	位置	长度	说明
区域码	1~6位	6	指公民常住户口所在地的行政划区代码，由省（2位）+市（2位）+区（县）（2位）构成
出生日期码	7~14位	8	指公民出生的公历日期，由年（4位）+月（2位）+日（2位）构成
顺序码	15、16位	2	表示在同一区域码所标识的区域范围内，对同年、同月、同日出生的人编定的顺序号
性别码	17位	1	奇数代表男性，偶数代表女性
校验码	18位	1	通过前17位计算所得，见国标GB11643-1999

根据标准，最后一位校验码采用ISO 7064:1983.MOD 11-2校验码计算法，具体计算方法解释如下，令$N_i (i=1,2…16,17)$表示每一位身份证号，需要首先计算各位的权重$W_i$：
$$ W_i = 2^{17-(i-1)} \mod 11 $$
计算所得权重数据如下表：

位数$i$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
权重$W_i$	7	9	10	5	8	4	2	1	6	3	7	9	10	5	8	4	2

最后一位校验码 $C$ 由下式计算而出：
$$ C= (12 - (\sum_{i=1}^{17}{(N_i W_i)} \mod 11 ) \mod 11 $$
可以发现，$C$因为最后与$11$求余计算，导致$C$必然小于等于$10$。又因为阿拉伯数字限制，如果$C=10$，则校验码为字符"X"；如果$C \leq 10$，则校验码为数字"C"。

我们可以根据计算前17位身份证码所得校验码与所提供的第18位校验码进行是否相等判定，从而得出所输入的18位身份证号是否有误。这也是一些网站初步验证身份证号的机制。

附上本人所写的一个提取身份号码有关信息的小工具——“中华人民共和国公民身份号码”验证工具